Dzīves spēle: ilgstošais Džona Konveja mantojums, kas zaudēts koronavīrusam
Džons Hortons Konvejs vislabāk paliks atmiņā ar Dzīves spēli, ko viņš izgudroja ap 1970. gadu un kas 50 gadus vēlāk turpina fascinēt cilvēkus, tostarp daudzus, kas nav matemātiķi.
Džona Konveja Dzīves spēle (pa kreisi). Šūnas augšējā rindā mirst agri; vidējais modelis ir stabils pēc vienas paaudzes; apakšējais raksts mijas uz visiem laikiem. (Pielāgots no Martina Gārdnera, Scientific American, 1970. gada oktobris) Nedēļas nogalē no COVID-19 mira angļu matemātiķis Džons Hortons Konvejs (82). Viņš vislabāk paliks atmiņā ar Dzīves spēli, ko viņš izgudroja ap 1970. gadu un kas 50 gadus vēlāk turpina fascinēt cilvēkus, tostarp daudzus, kas nav matemātiķi.
Kas ir Dzīves spēle?
Tā ir nulles spēlētāju spēle, kas nozīmē, ka spēle spēlē pati. Paņemiet kvadrātveida šūnu masīvu, piemēram, šaha galdiņu, bet bezgalīgi stiepjas gan horizontālā, gan vertikālā virzienā.
Šūna jebkurā laikā var būt dzīva vai mirusi (bet ne abas vienlaikus). Nākamajā paaudzē šis statuss var mainīties vai nemainīties: dzīva šūna var palikt dzīva vai nomirt; miruša šūna var palikt mirusi vai atdzīvoties. Šūnas liktenis ir atkarīgs no tās kaimiņiem - astoņām citām šūnām, kas tai pieskaras horizontāli, vertikāli vai pa diagonāli.
Konvejs vēlējās padarīt iedzīvotāju uzvedību neparedzamu. Lai to panāktu, viņš nosvēra dažādas iespējas pirms šādu noteikumu pabeigšanas:
Izdzīvošanas gadījumi: Ja dzīvai šūnai ir divi vai trīs dzīvi kaimiņi, tā izdzīvo nākamajai paaudzei.
džekija basketbola sievu tīrā vērtība
Nāves gadījumi. Ja dzīvai šūnai ir četri vai vairāk dzīvi kaimiņi, tā mirst no pārapdzīvotības. Ja tai ir tikai viens dzīvs kaimiņš vai neviena, tad tas mirst no izolācijas.
Dzimšanas gadījumi. Ja mirušai šūnai ir tieši trīs dzīvi kaimiņi — ne vairāk, ne mazāk —, tā atdzīvojas nākamajā paaudzē.
Express Explained tagad ir pieejams Telegram. Klikšķis šeit, lai pievienotos mūsu kanālam (@ieexplained) un esiet informēts par jaunāko
Kāpēc notiek, ja šūna dzīvo vai mirst?
Rodas dažādi dzīves un nāves modeļi. Ilustrācijās ir parādīti daži vienkārši raksti, kas pielāgoti no Martina Gārdnera slejas žurnālā The Scientific American 1970. gada oktobrī. Trīs dzīvās šūnas, kas novietotas pa diagonāli (augšējā rindā), nākamajā paaudzē samazinās līdz vienai, bet pēc tam — nevienai.
Vidējā rindā trīs dzīvās šūnas palīdz atdzīvoties ceturtajai, ar kuru tās veido bloku, kas nākamajās paaudzēs paliek nemainīgs. Apakšējā rindā ir mirgotājs, kas mijas starp trim šūnām, kas vienā paaudzē dzīvo horizontāli, un trīs šūnas, kas dzīvo vertikāli nākamajā.
Kāpēc tie padara spēli populāru?
Šeit minētie piemēri ir vieni no vienkāršākajiem. Jo lielāka ir dzīvo un mirušo šūnu konfigurācija, jo sarežģītāki veidojas turpmākie modeļi. Viens raksts, ko sauc par planieri (nav parādīts ilustrācijās), kas sastāv no piecām dzīvām un četrām mirušām šūnām, kas novietotas 3 × 3 kvadrātā, atkārtojas ik pēc četrām paaudzēm, bet nedaudz novirzoties no iepriekšējās pozīcijas. Cits modelis, F-pentomino, turpina attīstīties līdz paaudzei 1103, un pēc tam stabilizējas, atklāja Konvejs. Cilvēki joprojām atklāj jaunus modeļus un izvēlēto kursu.
Turklāt Gārdners spēli aizveda līdz plašai auditorijai. Viņa sleja 1957. gadā popularizēja arī Hex spēli, ko neatkarīgi radīja dāņu matemātiķis Pīts Hāns un amerikānis Džons Nešs.
Kas vēl ir Konveja mantojums?
Dzīves spēle pavēra jaunu matemātisko pētījumu jomu šūnu automātos. Tomēr ir stāsti par to, ka Konvejs bijis sarūgtināts, ka tieši tas viņu padarījis slavenu. Konvejam bija daudz citu ieguldījumu savas karjeras laikā Kembridžas Universitātē un Prinstonas Universitātē. Viņa pētījumi ietvēra mezglu teoriju, skaitļu teoriju un spēļu teoriju.
natasha wagner neto vērtība
Īans Stjuarts (74), Vorvikas universitātes matemātikas emeritētais profesors, bija savas karjeras sākumā, kad Kembridžā satikās ar Konveju. Viņš toreiz bija slavens, daļēji tāpēc, ka Martins Gārdners bija publicējis sleju par Konveja apbrīnojamo “Dzīves spēli”… Galvenokārt viņš bija slavens tāpēc, ka bija tik neparasts un ekscentrisks tēls un ļoti oriģināls domātājs, e-pastā sacīja profesors Stjuarts.
Kas viņā bija neparasts?
Profesors Stjuarts atcerējās dzīvīgu lekciju 1966. gadā, kā arī matemātisko triku ar garu plastmasas pērlīšu kaklarotu. Ja jūs to turējāt noteiktā veidā un vienu daļu izbāzāt caur spraugu, tas izveidoja mezglu. Bet, mēģinot kopēt to, ko darīja (Konvejs), šādas plaisas nebija. Jūs nepamanījāt, ka viņš lēnām pagrieza roku, kamēr jūs skatījāties uz kaklarotu, un šis pagrieziens radīja plaisu. Kad jūs mēģināt, jūs neveicāt pagriezienu, tāpēc nebija nekādu atstarpi, viņš teica.
Viņš vienmēr bija draudzīgs un entuziastisks, un viņam vienmēr bija kāds jauns triks vai rotaļlieta. Bet viņš bija arī izcils pētniecības matemātiķis... Viņa pētījumi ir ļoti dažādi, ļoti gudri un ļoti neparasti. Džons Konvejs bija unikāls, un visa matemātikas sabiedrība būs apbēdināta par viņa zaudējumu.
Nepalaidiet garām šos rakstus par koronavīrusu no Paskaidroja sadaļa:
‣ Kā uzbrūk koronavīruss, soli pa solim
‣ Maska vai bez maskas? Kāpēc norādījumi ir mainījušies
‣ Vai, dodoties ārā, ne tikai sejas pārsegu, bet arī cimdus?
‣ Kā atšķiras Agra, Bhilwara un Pathanamthitta Covid-19 ierobežošanas modeļi
‣ Vai koronavīruss var sabojāt jūsu smadzenes?
Dalieties Ar Draugiem:
