Paskaidrots: Kas ir Ramanujan Machine, un kāpēc tā ir nosaukta Indijas matemātiķa vārdā? - Janvāris 2022

Savas dzīves laikā Ramanujans izdomāja jaunus vienādojumus un identitātes, tostarp vienādojumus, kas ved uz pi vērtību, un to pierādīšana parasti tika atstāta oficiāli apmācītu matemātiķu ziņā.

Ramanujan Machine paskaidroja: kam tas paredzēts, kāpēc to nosaukt viņa vārdā?Savas dzīves laikā Ramanujans izdomāja jaunus vienādojumus un identitātes, tostarp vienādojumus, kas ved uz pi vērtību, un to pierādīšana parasti tika atstāta oficiāli apmācītu matemātiķu ziņā.

Zinātnieki no Tehnionas — Izraēlas Tehnoloģiju institūta ir izstrādājuši koncepciju, ko Indijas matemātiķa vārdā nosaukuši par Ramanudžanas mašīnu. Tā patiesībā nav mašīna, bet gan algoritms, un tā veic ļoti netradicionālu funkciju.


denise boutte ģimene

Ko tas dara



Lielākajā daļā datorprogrammu cilvēki ievada problēmu un sagaida, ka algoritms izstrādās risinājumu. Ar Ramanujan Machine tas darbojas otrādi. Ievadiet konstanti, teiksim, labi zināmo pi, un algoritms izdomās vienādojumu, kas ietver bezgalīgu virkni, kuras vērtība, kā tas ierosinās, ir tieši pi. Tagad pāriet uz cilvēkiem: lai kāds pierāda, ka piedāvātais vienādojums ir pareizs.



Kāpēc Ramanujan

Algoritms atspoguļo veidu, kā Srinivasa Ramanujan strādāja viņa īsajā mūžā (1887-1920). Ar ļoti nelielu formālu apmācību viņš sadarbojās ar tā laika slavenākajiem matemātiķiem, it īpaši savas uzturēšanās laikā Anglijā (1914–1919), kur galu galā kļuva par Karaliskās biedrības biedru un ieguva zinātniskā grādu Kembridžā.




kas ir eva mendes neto vērtība

Savas dzīves laikā Ramanujans izdomāja jaunus vienādojumus un identitātes, tostarp vienādojumus, kas ved uz pi vērtību, un to pierādīšana parasti tika atstāta oficiāli apmācītu matemātiķu ziņā. 1987. gadā divi kanādiešu brāļi pierādīja visas 17 Ramanujana sērijas par 1/pi; divus gadus iepriekš kāds amerikāņu matemātiķis un programmētājs bija izmantojis vienu no šīm formulām, lai aprēķinātu pi līdz vairāk nekā 17 miljoniem ciparu, kas tajā laikā bija pasaules rekords (Deka Baruah, Berndt & Chan; American Mathematical Monthly, 2009).

rama galvenaisRamanujana māja Kumbakonamā. (Avots: Aruns Janardhanans)

Kāda jēga?

Minējumi ir nozīmīgs solis jaunu atklājumu veikšanā jebkurā zinātnes nozarē, īpaši matemātikā. Vienādojumi, kas nosaka pamata matemātiskās konstantes, tostarp pi, vienmēr ir eleganti. Tomēr jauni minējumi matemātikā ir bijuši reti un sporādiski, pētnieki atzīmē savā rakstā, kas pašlaik atrodas pirmsdrukas serverī. Ideja ir uzlabot un paātrināt atklāšanas procesu.



(Avots: Wikimedia)Trīsvienības koledžā Kembridžā. (Avots: Wikimedia)

Cik labi tas ir?


jacksepticeye 2017. gada neto vērtība

Darbā ir sniegti piemēri iepriekš nezināmiem vienādojumiem, kas izveidoti ar algoritmu, tostarp konstantu pi un e vērtībām. Ramanujan mašīna piedāvāja šīs minējumu formulas, saskaņojot skaitliskās vērtības, nesniedzot pierādījumus. Tomēr jāatceras, ka šīs ir bezgalīgas sērijas, un cilvēks var ievadīt tikai ierobežotu skaitu vienumu, lai pārbaudītu sērijas vērtību. Tāpēc jautājums ir par to, vai sērija pēc kāda punkta izgāzīsies. Pētnieki uzskata, ka tas ir maz ticams, jo viņi pārbaudīja simtiem ciparu.

ramanujan, srinivasa ramanujan, valsts matemātikas diena, izspēles teta funkcijas, teta funkcijas, Gh hardyAlgoritms atspoguļo veidu, kā Srinivasa Ramanujan strādāja viņa īsajā mūžā (1887-1920).

Kamēr nav pierādīts, tas paliek pieņēmums. Tādā pašā veidā, kamēr nav pierādīts, ka tie ir nepareizi, minējums paliek viens. Pilnīgi iespējams, ka algoritms nāks klajā ar minējumiem, kuru pierādīšanai var paiet gadi — slavens cilvēka pieņēmuma piemērs ir Fermā pēdējā teorēma, kas ierosināta 1637. gadā un pierādīta tikai 1994. gadā.



Kur to atrast

Pētnieki ir izveidojuši vietni ramanujanmachine.com. Lietotāji var ieteikt algoritmu pierādījumus vai piedāvāt jaunus algoritmus, kas tiks nosaukti viņu vārdā.